Convertisseur décimal, hexadécimal, binaire
Convertisseur Décimal, Hexadécimal, Binaire
Les systèmes numériques sont au cœur de l’informatique et de l’électronique. Que vous soyez étudiant, développeur, ou simplement curieux, comprendre les bases des systèmes décimal, hexadécimal et binaire est essentiel. Sur Calculerenligne.fr, nous vous proposons un convertisseur en ligne gratuit pour passer facilement d’un système à l’autre. Cet article explore ces systèmes, leurs applications, et les méthodes de conversion, tout en répondant aux questions fréquentes.
Les Systèmes Numériques : Définition et Utilité
Le Système Décimal (Base 10)
Le système décimal, le plus familier, utilise 10 chiffres (0-9). Il est universellement employé dans la vie quotidienne.
Exemple : Le nombre 255 en décimal se décompose en 2 × 10² + 5 × 10¹ + 5 × 10⁰.
Le Système Binaire (Base 2)
Le langage des machines ! Le binaire utilise deux chiffres (0 et 1), correspondant aux états électriques « éteint » et « allumé ».
- Application : Stockage de données, programmation bas niveau.
- Exemple : 255 en décimal équivaut à 11111111 en binaire.
Le Système Hexadécimal (Base 16)
Ce système combine des chiffres (0-9) et des lettres (A-F). Il simplifie la représentation des nombres binaires.
- Pourquoi l’utiliser ? Une longue suite binaire comme
11010011devient plus lisible en hexadécimal (D3). - Exemple : 255 en décimal s’écrit FF en hexadécimal.
Tableau Comparatif des Systèmes
| Décimal (10) | Binaire (2) | Hexadécimal (16) |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 |
| … | … | … |
| 10 | 1010 | A |
| 15 | 1111 | F |
(Tableau : Correspondance des valeurs de 0 à 15 dans les trois systèmes.)
Méthodes de Conversion (Sans Calculatrice)
Décimal vers Binaire
Divisez le nombre décimal par 2 et notez les restes. Exemple pour 13 :
- 13 ÷ 2 = 6, reste 1
- 6 ÷ 2 = 3, reste 0
- 3 ÷ 2 = 1, reste 1
- 1 ÷ 2 = 0, reste 1
Résultat : 1101 (lus de bas en haut).
Hexadécimal vers Décimal
Multipliez chaque caractère par 16ⁿ. Exemple pour 1A :
- 1 × 16¹ + 10 × 16⁰ = 26
Binaire vers Hexadécimal
Groupez les bits par 4 et convertissez chaque groupe. Exemple : 1101 0011 → D3.
Applications Pratiques
Informatique :
- Adresses mémoire en hexadécimal (ex : #FFFFFF pour le blanc en CSS).
- Masques de sous-réseau en binaire.
Électronique :
Configuration des microcontrôleurs via des registres binaires.
Cryptographie :
Représentation compacte des clés en hexadécimal.
Diagramme : Processus de Conversion
FAQ (Foire aux Questions)
Conclusion
Maîtriser les conversions entre décimal, binaire et hexadécimal est indispensable en informatique. Notre convertisseur en ligne sur Calculerenligne.fr vous aide à gagner du temps, tandis que cet article vous offre les connaissances pour comprendre ces systèmes. Explorez nos outils et approfondissez vos compétences techniques !
